Q1 Matemática  (IMO Shortlist 1961)

Resolva o sistema de equações: $$x+y+z=a$$ $$x^2+y^2+z^2=b^2$$ $$xy=z^2$$ onde $a$ e $b$ são constantes. Dê as condições que $a$ e $b$ devem satisfazer para que $x,y,z$ sejam números positivos distintos.