Q3 Matemática (IMO 2021)

03 | IMO | 2021 | Matemática

Seja $D$ um ponto interior do triângulo agudo $A BC$ com $A B > A C$ de modo que $∠ D A B = ∠ C A D .$ O ponto $E$ no segmento $A C$ satisfaz $∠ A D E = ∠ BC D,$ o ponto $F$ no segmento $A B$ satisfaz $∠ F D A = ∠ D BC,$ e o ponto $X$ na reta $A C$ satisfaz $CX = BX .$ Seja $O_{1}$ e $O_{2}$ sejam os circuncentros dos triângulos $A D C$ e $EX D,$ respectivamente. Prove que as linhas $BC, EF,$ e $O_{1} O_{2}$ são concorrentes.