Q1 Matemática  (IMO 2021)

Seja $n⩾100$ um inteiro. Ivan escreve os números $n,n+1,\dots ,2n$ em cartões diferentes. Ele então embaralha essas cartas $n+1$ e as divide em duas pilhas. Prove que pelo menos uma das pilhas contém duas cartas de modo que a soma de seus números seja um quadrado perfeito.