Q71 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Em uma escola são ministrados seis cursos diferentes: matemática, física, biologia, música, história, geografia. Os alunos foram solicitados a classificar esses cursos de acordo com suas preferências, onde preferências iguais eram permitidas. Descobriu-se que: (i) a matemática foi classificada entre os cursos preferidos por todos os alunos; (ii) nenhum aluno classificou a música entre as menos preferidas; (iii) todos os alunos preferiram história à geografia e física à biologia; e (iv) não houve dois rankings iguais. Encontre o maior valor possível para o número de alunos nesta escola.