Q70 Matemática (IMO Longlists 1992)

70 | IMO Longlists | 1992 | Matemática

Sejam $P_{1} (x, y)$ e $P_{2} (x, y)$ dois polinômios relativamente primos com coeficientes complexos. Sejam $Q (x, y)$ e $R (x, y)$ polinômios com coeficientes complexos e cada um de grau não superior a $d$ . Prove que existem dois inteiros $A_{1}, A_{2}$ não simultaneamente zero com $∣ A_{i} ∣ \leq d + 1 (i = 1, 2)$ e tal que o polinômio $A_{1} P_{1} (x, y) + A_{2} P_{2} (x, y)$ é primo primo de $Q (x, y)$ e $R (x, y) .$