Q61 Matemática (IMO Longlists 1992)

61 | IMO Longlists | 1992 | Matemática

Sejam $c_{1}, \dots, c_{n} (n \geq 2)$ números reais tais que $0 \leq \sum c_{i} \leq n$ . Prove que existem inteiros $k_{1}, \dots, k_{n}$ tais que $\sum k_{i} = 0$ e $1 - n \leq c_{i} + n k_{i} \leq n$ para todo $i = 1, \dots, n .$