Q58 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Seja um $7$-gon $A_0{A}_1{A}_2{A}_3{A}_4{A}_5{A}_6$ regular inscrito em um círculo. Prove que para quaisquer dois pontos $P,Q$ no arco $A_0{A}_6$ vale a seguinte igualdade: $$\sum _{i=0}^6(-1{)}^{i}P{A}_i=\sum _{i=0}^6(-1{)}^{i}Q{A}_i.$$