Q56 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Um grafo direcionado (quaisquer dois vértices distintos unidos por no máximo uma linha direcionada) tem a seguinte propriedade: Se $x,u,$ e $v$ são três vértices distintos tais que $x\to u$ e $x\to v$, então $u\to w$ e $v\to w$ para algum vértice $w$. Suponha que $x\to u\to y\to \cdots \to z$ seja um caminho de comprimento $n$, que não pode ser estendido para a direita (nenhuma seta sai de $z$). Prove que todo caminho que começa em $x$ chega após $n$ passos em $z.$