Q43 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Encontre o número de inteiros positivos $n$ que satisfazem $\varphi (n)|n$ tal que $$\sum _{m=1}^{\infty }\left(\left[\frac{n}{m}\right]-\left[\frac{n-1}{m}\right]\right)=1992$$ Qual é o maior número entre eles? Como de costume, $\varphi (n)$ é o número de inteiros positivos menores ou iguais a $n$ e relativamente primos a $n.$