Q41 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Seja $S$ um conjunto de inteiros positivos $n_1,n_2,\cdots ,n_6$ e $n(f)$ denotar o número $n_1{n}_{f(1)}+n_2{n}_{f(2)}+\cdots +n_6{n}_{f(6)}$, onde $f$ é uma permutação de $\{1,2,...,6\}$. Seja $$\Omega =\{n(f)|f\text{ eˊ uma permutac¸a˜o de }\{1,2,...,6\}\}$$ Dê um exemplo de inteiros positivos $n_1,\cdots ,n_6$ tal que $\Omega$ contenha tantos elementos quanto possível e determine o número de elementos de $\Omega$.