Q39 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Seja $n\ge 2$ um inteiro. Encontre o $k$ mínimo para o qual existe uma partição de $\{1,2,...,k\}$ em $n$ subconjuntos $X_1,X_2,\cdots ,X_n$ tal que a seguinte condição seja válida: para qualquer $i,j,1\le i<j\le n$, existe $x_{i}em{X}_1,x_j\in X_2$ tal que $|x_i-x_j|=1.$