Q29 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Mostre que no plano existe um polígono convexo de 1992 lados que satisfaz as seguintes condições: (i) seus comprimentos de lado são $1,2,3,\dots ,1992$ em alguma ordem; (ii) o polígono é circunscritível a um círculo. Formulação alternativa: Existe um gon de 1992 com comprimentos de lado $1,2,3,\dots ,1992$ circunscrito a um círculo? Responda a mesma pergunta para um 1990-gon.