Q23 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Um número egípcio é um inteiro positivo que pode ser expresso como uma soma de inteiros positivos, não necessariamente distintos, de modo que a soma de seus recíprocos seja $1$. Por exemplo, $32=2+3+9+18$ é egípcio porque $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{18}=1$ . Prove que todos os inteiros maiores que $23$ são egípcios.