Q18 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Os números de Fibonacci são definidos da seguinte forma: $F_0=F_1=1,F_{n+2}=F_{n+1}+F_n,n\ge 0$. Seja $a_n$ o número de palavras que consistem em $n$ letras $0$ ou $1$ e não contêm duas letras $1$ à distância de dois uma da outra. Expresse $a_n$ em termos de números de Fibonacci.