Q11 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Seja $\varphi (n,m),m\ne 1$, o número de inteiros positivos menores ou iguais a $n$ que são primos com $m.$ Claramente, $\varphi (m,m)=phi(m)$, onde $\varphi (m)$ é a função phi de Euler. Encontre todos os inteiros $m$ que satisfazem a seguinte desigualdade: $$\frac{\varphi (n,m)}{n}\ge \frac{\varphi (m)}{m}$$ para cada inteiro positivo $n.$