Q8 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Dados dois números reais positivos $a$ e $b$, suponha que um mapeamento $f:{\mathbb{R}}^{+}\to {\mathbb{R}}^{+}$ satisfaça a equação funcional $$f(f(x))+af(x))=b(a+b)x.$$ Prove que existe uma solução única desta equação.