Q2 Matemática  (IMO Longlists 1992)

Seja $m$ um inteiro positivo e $x_0,y_0$ inteiros tais que $x_0,y_0$ sejam relativamente primos, $y_0$ divida $x_0^2+m$ e $x_0$ divida $y_0^2+m$ . Prove que existem inteiros positivos $x$ e $y$ tais que $x$ e $y$ são relativamente primos, $y$ divide $x^2+m$, $x$ divide $y^2+m$, e $x+y\le m+1.$