Q84 Matemática  (IMO Longlists 1990)

Seja $n\ge 4$ um inteiro. $a_1,a_2,\dots ,a_n\in (0,2n)$ são $n$ inteiros distintos. Prove que existe um subconjunto do conjunto $\{a_1,a_2,\dots ,a_n\}$ tal que a soma de seus elementos é divisível por $2n.$