Q69 Matemática  (IMO Longlists 1990)

Considere o conjunto de paralelepípedos: as três arestas $a,b,c$ de um vértice comum satisfazem a condição $$\frac{a}{b}=\frac{a^2}{c^5}$$ (i) Prove que existem $100$ pares de paralelepípedos neste conjunto com volumes iguais em cada par. (ii) Para cada par dos paralelepípedos acima, encontre a razão entre a soma de suas arestas.