Q30 Matemática  (IMO Longlists 1990)

Os acordes $AB$ e $CD$ de um círculo se cruzam em um ponto $E$ dentro do círculo. Seja $M$ um ponto interior do segmento $EB$. A linha tangente em $E$ ao círculo por $D$, $E$ e $M$ intercepta as linhas $BC$ e $AC$ em $F$ e $G$, respectivamente. Se $$\frac{AM}{AB}=t,$$ encontre $\frac{EG}{EF}$ em termos de $t$.