Q28 Matemática (IMO Longlists 1990)
Seja um triângulo agudo arbitrário. O círculo satisfaz as seguintes condições: (i) O círculo intercepta todos os três lados do triângulo (ii) No hexágono convexo formado pelas seis interseções acima, os três pares de lados opostos são paralelos respectivamente . (O hexágono pode ser degenerado, ou seja, dois ou mais vértices são coincidentes. Neste caso, "lados opostos são paralelos" é definido através da opinião limite.) Encontre o lugar geométrico do centro do círculo , e explique como construir o lugar.