Q25 Matemática  (IMO Longlists 1990)

incentro do triângulo $ABC$ é $K.$ O ponto médio de $AB$ é $C_1$ e o de $AC$ é $B_1.$ As linhas $C_{1}K$ e $AC$ se encontram em $B_2,$ retas $B_{1}K$ e $AB$ em $C_2.$ Se as áreas dos triângulos $A{B}_2{C}_2$ e $ABC$ são iguais, qual é a medida do ângulo $\angle CAB?$