Q12 Matemática  (IMO Longlists 1990)

Para qualquer permutação $p$ do conjunto $\{1,2,\dots ,n\}$, defina $d(p)=|p(1)-1|+|p(2)-2|+\dots +|p(n)-n|$. Denotado por $i(p)$ o número de pares inteiros $(i,j)$ na permutação $p$ tal que $1\leqq <j\le n$ e $p(i)>p(j)$. Encontre todos os números reais $c$, tais que a desigualdade $i(p)\le c\cdot d(p)$ vale para qualquer inteiro positivo $n$ e qualquer permutação $p.$