Q108 Matemática  (IMO Longlists 1990)

Sejam $a,b,c$ os comprimentos dos lados e $P$ a área de um triângulo, respectivamente. Prove que $$(a^2+b^2+c^2-4\sqrt{3}P)(a^2+b^2+c^2)\ge 2\left(a^2(b-c{)}^2+b^2(c-a{)}^2+c^2(a-b{)}^2\right).$$