Q102 Matemática  (IMO Longlists 1990)

Os comprimentos laterais de dois equiláteros $ABC$ e $KLM$ são $1$ e $1/4$, respectivamente. E o triângulo $KLM$ localizado dentro do triângulo $ABC$. Denote por $\Sigma$ a soma das distâncias de $A$ às linhas $KL,LM$ e $MK$. Encontre a localização do triângulo $KLM$ quando $\Sigma$ é máximo.