Q10 Matemática  (IMO Longlists 1990)

Sejam $p,k$ e $x$ inteiros positivos tais que $p\ge k$ e $x<\left[\frac{p(p-k+1)}{2(k-1)}\right]$, onde $[q]$ é o maior inteiro não maior que $q$. Prove que quando $x$ bolas são colocadas arbitrariamente em $p$ caixas, existem $k$ caixas com o mesmo número de bolas.