Q5 Matemática  (IMO Longlists 1990)

Dada a condição de que existam exatamente $1990$ triângulos $ABC$ com comprimentos de lado inteiros que satisfaçam as seguintes condições: (i) $\angle ABC=\frac{1}{2}\angle BAC;$ (ii) $AC=b.$ Encontre o valor mínimo de $b.$