Q4 Matemática  (IMO Longlists 1990)

Dados $n$ países com três representantes cada, $m$ comitês $A(1),A(2),\dots ,A(m)$ são chamados de ciclo se (i) cada comitê tiver $n$ membros, um de cada país; (ii) não há dois comitês com a mesma composição; (iii) para $i=1,2,\dots ,m$, comitê $A(i)$ e comitê $A(i+1)$ não têm nenhum membro em comum, onde $A(m+1)$ denota $A(1);$ (iv) se $1<|i-j|<m-1,$ então os comitês $A(i)$ e $A(j)$ têm pelo menos um membro em comum. É possível ter um ciclo de comitês de 1990 com 11 países?