Q3 Matemática  (IMO Longlists 1990)

O inteiro $9$ pode ser escrito como uma soma de dois inteiros consecutivos: $9=4+5.$ Além disso, pode ser escrito como uma soma de (mais de um) inteiros positivos consecutivos exatamente de duas maneiras: $9=4+5=2+3+4.$ Existe um inteiro que pode ser escrito como uma soma de $1990$ inteiros consecutivos e que pode ser escrito como uma soma de (mais de um) inteiros positivos consecutivos em exatamente $1990$ caminhos?