Q1 Matemática (IMO Longlists 1990)

01 | IMO Longlists | 1990 | Matemática

No triângulo $A BC, O$ é o circuncentro, $H$ é o ortocentro. Construa as circunferências dos triângulos $C H B, C H A$ e $A H B$ , e sejam seus centros $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ , respectivamente. Prove que os triângulos $A BC$ e $A_{1} B_{1} C_{1}$ são congruentes e seus círculos de nove pontos coincidem.