Q84 Matemática  (IMO Longlists 1989)

Seja $n\in {\mathbb{Z}}^{+}$ e seja $a,b\in \mathbb{R}.$ Determine o intervalo de $x_0$ para o qual $$\sum _{i=0}^n{x}_i=a\text{ e }\sum _{i=0}^n{x}_i^2=b,$$ onde $x_0,x_1,\dots ,x_n$ são variáveis reais.