Q78 Matemática  (IMO Longlists 1989)

Seja $P(x)$ um polinômio com coeficientes inteiros tais que $$P(m_1)=P(m_2)=P(m_3)=P(m_4)=7$$ para dados inteiros distintos $m_1,m_2,m_3,$ e $m_4.$ Mostre que não existe inteiro m tal que $P(m)=14.$