Q63 Matemática  (IMO Longlists 1989)

Sejam $l_i,$ $i=1,2,3$ três retas não colineares no plano, que constroem um triângulo, e $f_i$ as reflexões axiais em $l_i$. Prove que para cada ponto $P$ no plano existem interconexões finitas (composições) das reflexões de $f_i$ que transportam $P$ para dentro do triângulo construído pelas retas $l_i,$ ie mapas que apontam para um ponto interior ao triângulo.