Q60 Matemática (IMO Longlists 1989)

60 | IMO Longlists | 1989 | Matemática

Uma família de conjuntos $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{n}$ tem as seguintes propriedades: (i) Cada $A_{i}$ contém 30 elementos. (ii) $A_{i} \cap A_{j}$ contém exatamente um elemento para todo $i, j, 1 \leq i < j \leq n .$ Determine o maior $n$ possível se a interseção de todos esses conjuntos for vazia.