Q50 Matemática  (IMO Longlists 1989)

Seja $a,b,c,d,m,n\in {\mathbb{Z}}^{+}$ tal que $$a^2+b^2+c^2+d^2=1989,$$ $$a+b+c+d=m^2,$$ e o maior de $a,b,c,d$ é $n^2.$ Determine, com provas, os valores de $m$ e $n.$