Q45 Matemática  (IMO Longlists 1989)

Seja $({\log }_2(x){)}^2-4\cdot {\log }_2(x)-m^2-2m-13=0$ uma equação em $x.$ Prove: (a) Para qualquer valor real de $m$ a equação tem duas soluções distintas. (b) O produto das soluções da equação não depende de $m.$ (c) Uma das soluções da equação é menor que 1, enquanto a outra solução é maior que 1. Encontre o valor mínimo da maior solução e o valor máximo da solução menor.