Q44 Matemática (IMO Longlists 1989)

44 | IMO Longlists | 1989 | Matemática

Dados dois números distintos $b_{1}$ e $b_{2}$ , seu produto pode ser formado de duas maneiras: $b_{1} \times b_{2}$ e $b_{2} \times b_{1} .$ Dados três números distintos, $b_{1}, b_{2}, b_{3},$ seu produto pode ser formado de doze maneiras: $b_{1} \times (b_{2} \times b_{3});$ $(b_{1} \times b_{2}) \times b_{3};$ $b_{1} \times (b_{3} \times b_{2});$ $(b_{1} \times b_{3}) \times b_{2};$ $b_{2} \times (b_{1} \times b_{3});$ $(b_{2} \times b_{1}) \times b_{3};$ $b_{2} \times (b_{3} \times b_{1});$ $(b_{2} \times b_{3}) \times b_{1};$ $b_{3} \times (b_{1} \times b_{2});$ $(b_{3} \times b_{1}) \times b_{2};$ $b_{3} \times (b_{2} \times b_{1});$ $(b_{3} \times b_{2}) \times b_{1} .$ De quantas maneiras o produto de $n$ letras distintas pode ser formado?