Q42 Matemática  (IMO Longlists 1989)

Sejam $A$ e $B$ pontos distintos fixos no eixo $X$, nenhum dos quais coincide com a origem $O(0,0),$ e seja $C$ um ponto no eixo $Y$ de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Seja $g$ uma reta que passa pela origem $O(0,0)$ e perpendicular à reta $AC.$ Encontre o lugar geométrico do ponto de intersecção das retas $g$ e $BC$ se $C$ varia ao longo do eixo $Y$. Dê uma equação e uma descrição do lugar geométrico.