Q25 Matemática  (IMO Longlists 1989)

Os inteiros $c_{m,n}$ com $m\ge 0,\ge 0$ são definidos por $$c_{m,0}=1\forall m\ge 0,c_{0,n}=1\forall n\ge 0,$$ e $$c_{m,n}=c_{m-1,n}-n\cdot c_{m-1,n-1}\forall m>0,n>0.$$ Prove que $$c_{m,n}=c_{n,m}\forall m>0,n>0.$$