Q18 Matemática  (IMO Longlists 1989)

Há alguns meninos e meninas sentados em uma matriz quadrática $n\times n$. Sabemos o número de meninas em cada coluna e linha e em cada linha paralela às diagonais da matriz. Para quais $n$ essa informação é suficiente para determinar as posições exatas das meninas na matriz? Para quais assentos podemos dizer com certeza que uma garota se senta lá ou não?