Q9 Matemática  (IMO Longlists 1989)

Seja $m$ um inteiro positivo e defina $f(m)$ como o número de fatores de $2$ em $m!$ (isto é, o maior inteiro positivo $k$ tal que $2^k|m!$). Prove que existem infinitos inteiros positivos $m$ tais que $m-f(m)=1989.$