Q93 Matemática  (IMO Longlists 1988)

Dado um número natural $n,$ encontre todos os polinômios $P(x)$ de grau menor que $n$ satisfazendo a seguinte condição $$\sum _{i=0}^{n}P(i)\cdot (-1{)}^i\cdot (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i})=0.$$