Q87 Matemática  (IMO Longlists 1988)

Em uma linha, escreva em ordem crescente todos os números racionais positivos irredutíveis, de modo que o produto do numerador e do denominador seja menor que 1988. Prove que quaisquer duas frações adjacentes $\frac{a}{b}$ e $\frac{c}{d},$ $\frac{a}{b}<\frac{c}{d},$ satisfaz a equação $b\cdot c-a\cdot d=1.$