Q80 Matemática  (IMO Longlists 1988)

A sequência $\{a_n\}$ de inteiros é definida por $$a_1=2,a_2=7$$ e $$-\frac{1}{2}<a_{n+1}-\frac{a_n^2}{a_{n-1}}\le \frac{}{},n\ge 2.$$ Prove que $a_n$ é ímpar para todo $n>1.$