Q62 Matemática (IMO Longlists 1988)

62 | IMO Longlists | 1988 | Matemática

Seja $x = p, y = q, z = r, w = s$ a única solução do sistema de equações lineares $x + a_{i} \cdot y + a_{i}^{2} \cdot z + a_{i}^{3} \cdot w = a_{i}^{4}, i = 1, 2, 3, 4.$ Expresse as soluções do seguinte sistema em termos de $p, q, r$ e $s :$ $x + a_{i}^{2} \cdot y + a_{i}^{4} \cdot z + a_{i}^{6} \cdot w = a_{i}^{8}, i = 1, 2, 3, 4.$ Assuma a unicidade da solução.