Q60 Matemática  (IMO Longlists 1988)

Dados os inteiros $a_1,\dots ,a_{10},$ provam que existe uma sequência diferente de zero $\{x_1,\dots ,x_{10}\}$ tal que todos os $x_i$ pertencem a $\{-1,0,1\}$ e o número ${\sum }_{i=1}^{10}{x}_i\cdot a_i$ é divisível por 1001.