Q58 Matemática  (IMO Longlists 1988)

Para um polígono convexo $P$ no plano, seja $P^{\prime }$ o polígono convexo com vértices nos pontos médios dos lados de $P.$ Dado um inteiro $n\ge 3,$ determine limites nítidos para a razão $$\frac{\text{aˊrea }{P}^{\prime }}{\text{aˊrea }P},$$ sobre todos os $n$-gons convexos $P.$