Q47 Matemática  (IMO Longlists 1988)

No pentágono convexo $ABCDE,$ os lados $BC,CD,DE$ são iguais. Além disso, cada diagonal do pentágono é paralela a um lado ($AC$ é paralelo a $DE$, $BD$ é paralelo a $AE$ etc.). Prove que $ABCDE$ é um pentágono regular.