Q45 Matemática  (IMO Longlists 1988)

Seja $g(n)$ definido da seguinte forma: $$g(1)=0,g(2)=1$$ e $$g(n+2)=g(n)+g(n+1)+1,n\ge 1.$$ Prove que se $n>5$ é primo, então $n$ divide $g(n)\cdot (g(n)+1).$