Q41 Matemática  (IMO Longlists 1988)

i.) Calcule $x$ se $$x=\frac{(11+6\cdot \sqrt{2})\cdot \sqrt{11-6\cdot \sqrt{2}}-(11-6\cdot \sqrt{2})\cdot \sqrt{11+6\cdot \sqrt{2}}}{(\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2})-(\sqrt{\sqrt{5}+1})}$$ ii.) Para cada número positivo $x,$ seja $$k=\frac{{\left(x+\frac{1}{x}\right)}^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{{\left(x+\frac{1}{x}\right)}^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}$$ Calcule o valor mínimo de $k.$